Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (hình 8).

Bạn đang xem: Bài 7 trang 69 sgk toán 9 tập 2


*

Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa số đo cung

- Số đo của cung nhỏ bằng số đó của góc ở tâm chắn cung đó.

Xem thêm: Văn Bản Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ (Xi, Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ

- Số đo của cung lớn bằnghiệu giữa(360^o)và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

a)

Ta có:

(sđoversetfrownAM=widehatAOM;\ sđoversetfrownBN=widehatBON)

mà(widehatAOM=widehatBON)nên(sđoversetfrownAM=sđoversetfrownBN)

Tương tự, ta cũng chứng minh được:(sđoversetfrownPC=sđoversetfrownQP,,(=widehatQOD))

b) Hai cung nhỏ bằng nhau:

- Trên đường tròn((O;OB)) có:

+)(sđoversetfrownBN=sđoversetfrownPCRightarrow oversetfrownBN=oversetfrownPC )

+)(sđoversetfrownBP=sđoversetfrownNCRightarrow oversetfrownBP=oversetfrownNC )

- Trên đường tròn((O;OA)) có:

+)(sđoversetfrownAM=sđoversetfrownQDRightarrowoversetfrownAM=oversetfrownQD)

+)(sđoversetfrownQA=sđoversetfrownMDRightarrowoversetfrownQA=oversetfrownMD)

c) Hai cung lớn bằng nhau:

- Trên đường tròn ((O;OB)) có:

+)

(sđoversetfrownBN+sđoversetfrownBP+sđoversetfrownPC=sđoversetfrownBN+sđoversetfrownNC+sđoversetfrownPC\ RightarrowoversetfrownNBC=oversetfrownBNP)

- Trên đường tròn ((O;OA)) có:

+)

(sđoversetfrownAM+sđoversetfrownAQ+sđoversetfrownQD=sđoversetfrownAM+sđoversetfrownMD+sđoversetfrownQD\ RightarrowoversetfrownMAD=oversetfrownAMQ)

 

Lưu ý:Chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.

 

 


Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung khác • Giải bài 1 trang 68 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Kim giờ và kim phút của... • Giải bài 2 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường thẳng xy... • Giải bài 3 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trên hình 5, 6, hãy dùng... • Giải bài 4 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 7. Tính số đo... • Giải bài 5 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai tiếp tuyến của... • Giải bài 6 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác đều ABC.... • Giải bài 7 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn cùng... • Giải bài 8 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Mỗi khẳng định sau... • Giải bài 9 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trên đường tròn tâm O...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Bài trước Bài sau