Cho tam giác(ABC) cân nặng tại(A.) bên trên tia đối của tia(BC) mang điểm(M,) trên tia đối của tia(CB) rước điểm(N) sao cho(BM = CN.)a) chứng minh rằng tam giác(AMN) là tam giác cânb) Kẻ(BH ⊥ AM,) kẻ(CK ⊥ AN.) minh chứng rằng(BH = CK)c) chứng tỏ rằng(AH = AK)d) Gọi(O) là giao điểm của(HB) và(KC.) Tam giác(OBC) là tam giác gì ? vì chưng saoe) Khi(widehatBAC = 60^o) và(BM = cn = BC) hãy tính số đo những góc của tam giác(AMN) và xác định dạng của tam giác(OBC.)

 


Bạn đang xem: Bài 70 trang 141 sgk toán 7 tập 1

*

a)(ΔABC) cân nặng tại(A) (giả thiết)(Rightarrow AB = AC)và(widehatB_1 = widehatC_1)Mà(widehatB_1 + widehatABM =180^o)(hai góc kề bù)Suy ra(eginalign* widehatABM &= 180^o - widehatB_1 \&= 180^o - widehatC_1\&= widehatACNendalign*)Xét(ΔBAM) và(ΔCNA) có: (BA = CA)(giả thiết) ( widehatABM = widehatACN )(chứng minh trên) (BM = CN)(giả thiết)(Rightarrow ΔBAM = ΔCAN)(c.g.c)( Rightarrow AM = AN)(cặp cạnh tương ứng)( ΔAMN)có:(AM = AN) (chứng minh trên)( Rightarrow ΔAMN)cân tại(A) (tính chất tam giác cân)b) (ΔAMN)cân tại(A) (chứng minh trên)(Rightarrow widehatM = widehatN)(định nghĩa tam giác cân)Xét nhị tam giác vuông(HMB) và(KNC) có:(BM = CN)(giả thiết)( widehatM = widehatN)(chứng minh trên)(Rightarrow ΔHMB = ΔKNC)(cạnh huyền - góc nhọn)(Rightarrow bảo hành = CK; bh = CK)(cặp cạnh tương ứng)c) Ta có:(AH = AM - HM) (AK = AN - KN) mà lại (AM = AN) (chứng minh trên) ( bảo hành = CK)(chứng minh trên)
(Rightarrow AH = AK)(đpcm)d)(ΔHMB = ΔKNC) (chứng minh trên)(Rightarrow widehatHBM = widehatKCN)(cặp góc tương ứng)Lại có:( widehatHBM = widehatCBO) (đối đỉnh) ( widehatKCN = widehatBCO) (đối đỉnh)( Rightarrow widehatCBO = widehatBCO )Xét (ΔOBC,)ta có: (widehatCBO = widehatBCO ) (chứng minh trên)( Rightarrow ΔOBC)cân tại(O)e) Khi(widehatBAC = 60^o Rightarrow widehatB_1 = widehatC_1 = 60^o)(Rightarrow ΔABC)đều(Rightarrow AB = AB = BC)(tính chất)Lại có:(BM = cn = BC) (giả thiết)(Rightarrow AB = BM)(Rightarrow ΔABM)cân tại(B.)( Rightarrow widehatM = widehatBAM)(định nghĩa)Lại có: ( widehatM + widehatBAM = widehatB_1 = 60^o)(tính hóa học góc ngoại trừ tam giác)( Rightarrow widehatM = widehatBAM = dfrac12.60^o = 30^o)Tương tự, ta có:(widehatN = 30^o)( Rightarrow widehatHBM = widehatKCN = 60^o)
*

Tham khảo giải thuật các bài xích tập Ôn tập chương 2 khác • Giải bài bác 67 trang 140 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 Điền vết " x " vào... • Giải bài bác 68 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 những tính chất, sau đây... • Giải bài bác 69 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 mang lại điểm(A) nằm... • Giải bài 70 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 mang lại tam giác(ABC)... • Giải bài xích 71 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 Tam giác(ABC) trên... • Giải bài xích 72 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 Đố vui: Dũng đố... • Giải bài bác 73 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 Đố. Bên trên hình 152, một...

Xem thêm: Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Mặt Phẳng, Bài Tập Vận Dụng

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 7 theo chương •Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Đại số 7 •Chương 1: Đường trực tiếp vuông góc. Đường thẳng tuy nhiên song - Hình học tập 7 •Chương 2: Hàm số cùng đồ thị - Đại số 7 •Chương 2: Tam giác - Hình học tập 7 •Chương 3: thống kê lại - Đại số 7 •Chương 3: dục tình giữa những yếu tố vào tam giác. Những đường đồng quy vào tam giác - Hình học tập 7 •Chương 4: Biểu thức đại số - Đại số 7
bài trước bài bác sau
Giải bài bác tập SGK Toán 7
Ôn tập chương 2
• Giải bài xích 67 trang 140 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 68 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài xích 69 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài bác 70 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 71 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 72 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài xích 73 trang 141 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Chương 1: Đường trực tiếp vuông góc. Đường thẳng tuy vậy song Chương 2: Hàm số với đồ thị Chương 2: Tam giác Chương 3: Thống kê