- Chọn bài xích -Bài 1: Điểm. Đường thẳngBài 2: ba điểm thẳng hàngBài 3: Đường thẳng trải qua hai điểmBài 4: TiaBài 5: Đoạn thẳngBài 6: Độ dài đoạn thẳngBài 7: bao giờ thì AM + MB = AB?Bài 8: Trung điểm của đoạn thẳngTổng hợp triết lý Chương 1 (phần Hình học Toán 6)

A. Lý thuyết

1. Điểm


*

• Điểm là một trong những khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ tưởng tượng nó, chẳng hạn bằng một hạt lớp bụi rất nhỏ, một chấm mực xung quanh giấy, …

• nhì điểm ko trùng nhau là nhị điểm phân biệt.

• bất kể một hình học nào thì cũng đều là một trong tập hợp những điểm. Người ta call tên điểm bằng những chữ dòng in hoa.

Ví dụ: A, B, C,…

2. Đường thẳng


*

• Đường thẳng là 1 trong những khái niệm cơ bản, ta ko định nghĩa mà chỉ tưởng tượng đường trực tiếp qua hình hình ảnh thực tế như một gai chỉ căng thẳng, vết cây viết chì vun theo cạnh thước,…

• Đường thẳng cũng chính là tập hợp các điểm.

• Đường thẳng không bị giới hạn về cả nhì phía. Bạn ta đặt tên con đường thẳng bằng một chữ thường (a, b, m, p,…), hoặc nhị chữ thường, hoặc hai điểm bất cứ thuộc con đường thẳng.

3. Điểm thuộc con đường thẳng. Điểm không thuộc con đường thẳng


*

Như bên trên hình ta nói:

• Điểm A thuộc đường thẳng d với kí hiệu là A ∈ d. Ta còn nói: Điểm A nằm trên tuyến đường thẳng d, hoặc mặt đường thẳng d trải qua điểm A, hoặc đường thẳng d chưa điểm A.

• Điểm B ko thuộc mặt đường thẳng d cùng kí hiệu là B ∉ d. Ta còn nói: Điểm nằm ở ngoài đường thẳng d, hoặc mặt đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng B không chứa điểm B.

4. Rứa nào là tía điểm thẳng hàng?

• Khi tía điểm A, C, D thuộc thuộc một đường thẳng thẳng, ta nói bọn chúng thẳng hàng.


*

*

5. Quan hệ nam nữ giữa tía điểm thẳng mặt hàng

Trong bố điểm trực tiếp hàng, có một điểm và có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

6. Vẽ đường thẳng

Muốn vẽ mặt đường thẳng đi qua hai điểm A cùng B ta làm như sau:

• Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A với B;

• dùng đầu chì vun theo cạnh thước.

Nhận xét: gồm một đường thẳng và duy nhất đường thẳng trải qua hai điểm A cùng B

7. Tên mặt đường thẳng

• dùng một vần âm thường.


8. Đường trực tiếp trùng nhau, giảm nhau, song song

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể:

• Trùng nhau: bao gồm vô số điểm chung.


Chú ý:

• hai đường thẳng ko trùng nhau nói một cách khác là hai đường thẳng phân biệt.

• hai tuyến đường thẳng khác nhau hoặc chỉ tất cả một điểm phổ biến hoặc không tồn tại điểm chung nào.

9. Đoạn thẳng AB là gì?


• Đoạn thẳng AB là hình có điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A cùng B

• những điểm A, B call là nhị mút (hai đầu) đoạn thẳng AB.

10. Đoạn thẳng giảm đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường trực tiếp

• Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng:


Ví dụ: nhị đoạn thẳng AB và CD giảm nhau, giao điểm là vấn đề I.Bạn vẫn xem: Cho trăng tròn điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Số cặp tia đối nhau trên mẫu vẽ là

• Đoạn thẳng giảm tia:


Ví dụ: Đoạn thẳng AB và mặt đường thẳng xy cắt nhau, giao điểm là vấn đề H.

Bạn đang xem: Cho 20 điểm cùng nằm trên một đường thẳng. số cặp tia đối nhau trên hình vẽ là

11. Độ lâu năm đoạn trực tiếp

Mỗi đoạn thẳng tất cả một độ dài. Độ dài là một vài dương. Độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB cũng có cách gọi khác là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Khi nhì điểm A cùng B trùng nhau, ta nói khoảng cách giữa nhì điểm A với B bởi 0.

12. So sánh hai đoạn trực tiếp

• nhị đoạn thẳng cân nhau nếu có cùng độ dài.

• Đoạn thẳng lớn hơn có độ dài khủng hơn.

Ví dụ: So sánh những đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm. Ta nói:

• nhì đoạn thẳng AB với CD cân nhau hay tất cả cùng độ dài với kí hiệu AB = CD.

• Đoạn trực tiếp EG dài ra hơn nữa (lớn hơn) đoạn thẳng CD với kí hiệu EG > CD.

• Đoạn trực tiếp AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB Lời giải Từ hình vẽ:

• Đường thẳng m chỉ trải qua A đề nghị đáp án D đúng.

• Cả hai đường thẳng m, n những không trải qua D bắt buộc đáp án A sai.

• Đường trực tiếp n trải qua hai điểm B, C chứ chưa phải đường trực tiếp m đề xuất đáp án B, C đa số sai.

Chọn giải đáp D.

Câu 2: mang lại hình vẽ sau:


Điểm Q thuộc những đường trực tiếp nào:

A. a B. a; b; c C. a; c; d D. b; c; d

Lời giải

Câu 3: đến hình vẽ sau:


Các đường thẳng nào không đi qua điểm . Chọn câu trả lời đúng nhất:

A. b; a; d B. a; b; c C. c D. a; b

Lời giải

Điểm p. Chỉ thuộc đường thẳng c với không thuộc các đường thẳng a; b; d

Vậy các đường trực tiếp a; b; d ko đi qua p

Chọn lời giải A.

Câu 4: cho hình vẽ sau:


Trên hình vẽ thì nhì điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong số đường thẳng a; b; c; d:

A. M; phường B. N; phường C. P; Q D. N; Q

Lời giải

Từ hình vẽ:

• Đáp án A: nhì điểm M; p cùng thuộc đường thẳng c cần A đúng.

• Đáp án B: Điểm p chỉ thuộc đường thẳng c mà lại điểm N không thuộc đường thẳng đó bắt buộc hai điểm N; phường không thuộc thuộc một trong những đường trực tiếp a; b; c; d

Vậy lời giải B sai.

• Đáp án C: nhì điểm P; Q thuộc thuộc đường thẳng c cần C đúng.

• Đáp án D: nhị điểm N; Q thuộc thuộc con đường thẳng d nên D đúng.

Chọn đáp án B.

Câu 5: đến hình vẽ sau:


Trên hình vẽ, điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Lời giải

Câu 6: có bao nhiêu bộ bố điểm thẳng sản phẩm trong hình vẽ bên dưới đây:


A. 7 B. 4 C. 5 D. 6

Lời giải

Các bộ bố điểm thẳng mặt hàng trong mẫu vẽ là: (A, I, H), (B, I, K), (A, K, C), (B, H, C).

Vậy bao gồm 4 bộ tía điểm vừa lòng bài toán.

Chọn câu trả lời B.

Câu 7: gồm bao nhiêu bộ bố điểm không thẳng hàng trong mẫu vẽ sau:


A. 3 B. 5 C. 4 D. 6

Lời giải

Các bộ cha điểm trong hình mẫu vẽ là: (M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)

Vậy tất cả 4 bộ ba điểm ko thẳng hàng.

Chọn đáp án C.

Câu 8: Chọn tư điểm M; N; P; Q cùng nằm bên trên một đường thẳng với hai điểm M; N nằm thuộc phía đối với điểm Q còn nhị điểm N; p nằm không giống phía đối với điểm Q. Một hình vẽ đúng là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

• Đáp án A: nhì điểm M; N nằm cùng phía đối với Q với hai điểm N; phường nằm không giống phía đối với Q yêu cầu A đúng.

• Đáp án B: nhì điểm N; p nằm thuộc phía đối với Q phải B sai.

• Đáp án C: hai điểm N; p. Nằm thuộc phía so với Q bắt buộc C sai.

• Đáp án D: nhì điểm M; N nằm khác phía so với Q buộc phải D sai.

Chọn giải đáp A.

Câu 9: mang lại 5 điểm A; B; C; D; O sao để cho 3 điểm A; B; C thuộc thuộc một đường thẳng d; 3 điểm B, C, D trực tiếp hàng cùng 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm làm sao nằm ngoài đường thẳng d

A. O, A B. O C. D D. C, D

Lời giải


Vì cha điểm A; B; C thuộc d với B, C, D trực tiếp hàng cần D ∈ d

Mà C, D ∈ d cần C, D, O không thẳng mặt hàng thì O ∉ d

Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d.

Chọn câu trả lời B.

Câu 10: mang đến hình vẽ sau:


Kể tên những điểm nằm giữa A cùng D:

A. N, B, C B. B, C, D C. N D. B, C

Lời giải

Câu 11: đến 100 điểm vào đó không có 3 điểm như thế nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường trực tiếp đi qua các cặp điểm.

Gọi các điểm đó mang tên lần lượt là A1, …, A100

• Qua điểm A1 và 99 điểm còn sót lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

• Qua điểm A2 cùng 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 mặt đường thẳng.

• …

• Qua điểm A100 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó gồm 100.99 = 9900 mặt đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần phải số mặt đường thẳng được tạo ra thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)

Chọn lời giải A.

Câu 12: mang lại trước một số điểm vào đó không có ba điểm làm sao thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Hỏi tất cả bao nhiêu điểm mang đến trước?

A. 6 B. 10 C. 12 D. 7

Lời giải

Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)

Ta gọi tên những điểm là A1, A2, …, An

• Qua điểm A1 với n-1 điểm sót lại ta vẽ được n-1 con đường thẳng.

• Qua điểm A2 với n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 mặt đường thẳng.

• …

• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 mặt đường thẳng.

Do đó tất cả n.(n-1) mặt đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi con đường thẳng được tính gấp đôi nên số con đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)

Theo bài xích ra:

n.(n-1):2 = 21

⇔ n.(n-1) = 21.2

⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7

Vậy n = 7

Chọn giải đáp D.

Câu 13: mang đến đường trực tiếp m và đường thẳng n cắt nhau tại A, mặt đường thẳng a không giảm đường trực tiếp m nhưng cắt đường trực tiếp n trên B . Lựa chọn hình vẽ đúng trong những hình sau?

A.


B.


C.


Lời giải

• Hình A: bao gồm đường trực tiếp m giảm đường thẳng n tại A, đường thẳng a giảm đường trực tiếp m tại B tuy thế không cắt đường trực tiếp n yêu cầu A sai.

• Hình B: Đường thẳng m giảm đường thẳng n trên A, a cắt m tại C, giảm n trên B phải B sai.

• Hình C: Đường trực tiếp m giảm đường thẳng n trên A, mặt đường thẳng a cắt đường trực tiếp n tại B với a không cắt m buộc phải C đúng.

• Hình D: Đường thẳng a giảm đường trực tiếp m trên B phải D sai.

Chọn đáp án C.

Câu 14: mang lại hình vẽ sau:

Có bao nhiêu đường thẳng biệt lập trên hình vẽ:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Lời giải

Câu 15: mang lại hình vẽ sau:

Có từng nào điểm là giao điểm của đúng hai tuyến đường thẳng:

A. 5 B. 6 C. 12 D. 10

Lời giải

Trên hình vẽ bao gồm 10 điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng là: A, B, C, D, E, M, N, P, Q, R

Chọn lời giải D.

Câu 16: Vẽ hình theo cách biểu đạt sau:

• Vẽ nhì tia biệt lập Ox với Oy thông thường gốc tuy vậy không đối nhau, ko trùng nhau.

• Vẽ đường thẳng aa’ cắt hai tia Ox; Oy theo máy tự tại A cùng B (khác O)

• Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A; B, tiếp nối vẽ tia Oz đi qua C

Có từng nào tia sáng tỏ trên hình mẫu vẽ thu được:

A. 6 B. 12 C. 9 D. 15

Lời giải


Các tia phân biệt trong hình là: Ox, Oy, Oz, Aa, Aa’, Ca, Ca’, Ba, Ba’, Ax, By, Cz

Có tất cả 12 tia phân biệt.

Chọn câu trả lời B.

Câu 17: mang đến hình vẽ sau:

Một cặp tia đối nhau là:

A. Ut, UV B. Us, Vt C. Vs, Vt D. Vs, Ut

Lời giải

Các cặp tia đối nhau có trong hình là: Us, UV hoặc Us, Ut với Vt, VU hoặc Vt, Vs

Đối chiếu với những đáp án ta thấy C đúng.

Chọn câu trả lời C.

Câu 18: mang đến hình vẽ sau:

Kể tên những tia trùng nhau trên hình vẽ:

A. Tia UV cùng tia Ut; tia VU và tia Vs B. Tia Us với tia Vs; tia VU với tia Vs

Tia Ut và tia Vt; tia VU cùng tia Vs D. Tia UV với tia Ut; tia VU với tia Us Lời giải

Câu 19: Vẽ mặt đường thẳng mn. đem điểm O trên tuyến đường thẳng mn, bên trên tia Om đem điểm A, trên tia On lấy điểm B.

Một cặp tia đối nhau gốc O là:

A.

Xem thêm: Cách Cài Đặt Lại Máy Tính, Cài Đặt Lại Win Như Lúc Mới Mua Về

OB, AO B. mO, nO C. OA, Om D. OA, On

Lời giải

Các cặp tia đối nhau cội O là: OA, OB (hoặc OA, On hoặc OB, Om hoặc Om, On)

Chọn đáp án D.

Câu 20: Vẽ mặt đường thẳng mn. Rước điểm O trê tuyến phố thẳng mn, bên trên tia Om mang điểm A, bên trên tia On rước điểm B.

Các cặp tia đối nhau cội B là: Bn, Bm (hoặc Bn, ba hoặc Bn, BO)

Chọn đáp án A.

Câu 21: cho O nằm trong lòng hai điểm A và B.Điểm I nằm trong lòng hai điểm O cùng B . Lựa chọn câu đúng:

A. Điểm O nằm giữa hai điểm A và I B. Điểm A nằm giữa hai điểm I và B

C. Điểm I nằm trong lòng hai điểm A cùng B D. Cả A, C phần đa đúng

Lời giải


• vị O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA cùng OB tia đối nhau (1)

Lại có I nằm giữa hai điểm O và B bắt buộc suy ra tia OI cùng tia OB trùng nhau (2)

Từ (1) với (2) suy ra tia OA và tia OI đối nhau.

Vậy điểm O nằm trong lòng hai điểm A và I. Vì thế A đúng.

• vì chưng I nằm giữa hai điểm O với B đề nghị tia IO và tia IB đối nhau (3)

Lại gồm O nằm giữa hai điểm A và I (chứng minh trên) yêu cầu suy ra tia IO với tia IA trùng nhau (4)

Từ (3) với (4) suy ra tia IA cùng tia IB đối nhau.

Vậy điểm I nằm giữa hai điểm A với B . Vì vậy D đúng.

Chọn giải đáp D.

Câu 22: mang đến 10 điểm phân minh trong đó không tồn tại ba điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một quãng thẳng. Hỏi vẽ được toàn bộ bao nhiêu đoạn thẳng?

A. 10 B. 90 C. 40 D. 45

Lời giải

Câu 23: đến n điểm rõ ràng (n ≥ 2; n ∈ N) trong đó không tồn tại ba điểm làm sao thẳng hàng. Vẽ những đoạn trực tiếp nối hai trong n điểm đó. Có toàn bộ 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.

A. n = 9 B. n = 7 C. n = 8 D. n = 6

Lời giải

Số đoạn thẳng tạo thành thành từ n điểm sáng tỏ trong đó không tồn tại ba điểm làm sao thẳng hàng là: n(n – 1)/2 (n ≥ 2; n ∈ N)

Theo đề bài xích có 28 đoạn trực tiếp được sinh sản thành cần ta có: n(n – 1)/2 = 28 ⇒ n(n – 1) = 56 = 8.7

Nhận thấy (n – 1) với n là nhì số thoải mái và tự nhiên liên tiếp, suy ra n = 8.

Chọn lời giải C.

Câu 24: Đường thẳng xx’ cắt từng nào đoạn trực tiếp trên mẫu vẽ sau:


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Lời giải

Câu 25: cho những đoạn thẳng AB = 4cm; MN = 5cm; EF = 3cm; PQ = 4cm; IK = 5cm. Chọn lời giải sai.

A. AB Lời giải

Câu 26: cho đoạn thẳng AB . điện thoại tư vấn M với N thứu tự là trung điểm của các đoạn trực tiếp AB cùng AM. đưa sử AN = 1,5cm. Đoạn trực tiếp AB gồm độ nhiều năm là?

A. 1,5cm B. 3cm C. 4,5cm D. 6cm

Lời giải


Vì N là trung điểm đoạn AM cần AN = (1/2)AM tuyệt AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm

Lại bao gồm điểm M là trung điểm đoạn AB đề nghị ta bao gồm AM = (1/2)AB tốt AB = 2AM = 2.3 = 6cm

Vậy AB = 6cm

Chọn câu trả lời D.

Câu 27: mang đến đoạn thẳng AB = 8cm. điện thoại tư vấn I và K theo lần lượt là trung điểm của những đoạn thẳng AB cùng AI. Đoạn thẳng IK gồm độ lâu năm là?

A. 8cm B. 4cm C. 2cm D. 6cm

Lời giải


Vì điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB đề xuất AI = (1/2)AB = (1/2).8 = 4cm

Vì điểm K là trung điểm đoạn thẳng AI yêu cầu AK = IK = (1/2)AI = (1/2).4 = 2cm

Vậy: IK = 2cm

Chọn giải đáp C.

Câu 28: mang đến đoạn thẳng AB lâu năm 14cm. Bên trên tia AB lấy điểm M làm thế nào cho AM = 7cm. Chọn câu sai:

A. M nằm trong lòng hai điểm A với B B. AM = BM = 7cm

C. BM = AB D. M là trung điểm của AB

Lời giải


Vì điểm M ở trong tia AB nhưng AM

Câu 29: Cho ba điểm M, N, phường thẳng hàng với điểm N nằm giữa hai điểm M và phường Gọi H, K lần lượt là trung điểm của những đoạn trực tiếp MN, NP. Biết MN = 5cm, NP = 9cm. Khi ấy độ nhiều năm của đoạn thẳng HK bằng:

A.
4cm B. 7cm C. 14cm D. 28cm

Lời giải

Vì H là trung điểm của đoạn trực tiếp MN cần HN = (1/2)MN = (1/2).5 = 2,5cm.

Vì K là trung điểm của đoạn thẳng NP yêu cầu NK = (1/2)NP = (1/2).9 = 4,5cm.

Ta bao gồm N nằm giữa hai điểm M và phường nên NM với NP là hai tia đối nhau (1)

Vì H là trung điểm của MN cần H ở trong NM (2)

Vì K là trung điểm của NP đề nghị K nằm trong NP (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra N là vấn đề nằm giữa hai điểm H và K.

⇒ hà nội + NK = HK = 2,5 + 4,5 = HK ⇒ HK = 7cm

Chọn đáp án B.

Câu 30: bên trên tia Ox có những điểm A, B làm thế nào để cho OA = 2cm; OB = 5cm. Call M là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính độ lâu năm đoạn trực tiếp AM

A. AM = 1,5cm B. AM = 0,5cm C. AM = 1cm D. AM = 2cm

Lời giải

Ta gồm A, B nằm trong tia Ox, OA

Câu 31: kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ bên dưới đây:


A. MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP B. MN; MQ; NQ; ML; LP; MP

C. MN; MQ; NQ; ML; MP; NP D. MN; MQ; ML; LP; MP; NP

Lời giải

Các đoạn thẳng bao gồm trên hình mẫu vẽ là: MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP

Chọn câu trả lời A.

Câu 32: mang đến G là một trong điểm trực thuộc đoạn thẳng HK. Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm trong lòng hai điểm còn lại:

A. Điểm G B. Điểm H

C. Điểm K D. không tồn tại điểm nào nằm giữa hai điểm còn sót lại

Lời giải

Câu 33: Điểm p. Nằm thân hai điểm M và N thì:

A. PN + MN = PN B. MP + MN = PN

C. MP + PN = MN D. MP – PN = MN

Lời giải

Câu 34: trường hợp một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng cùng tia có bao nhiêu điểm chung?

A. 1 B. 2 C. 0 D. rất nhiều

Lời giải

Câu 35: cho hai điểm A và B nằm tại tia Ox làm sao cho OA = 6cm, OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A. Điểm O B. Điểm B

C. Điểm A D. không có điểm nào nằm trong lòng hai điểm còn sót lại

Lời giải

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể trùng nhau, song song hoặc giảm nhau.

Chọn lời giải D.

• Đáp án A: Qua nhị điểm phân biệt gồm một và duy nhất đường thẳng đề xuất A sai.

• Đáp án B: bao gồm vô số điểm trực thuộc một đường thẳng nên B đúng.

• Đáp án C: hai tuyến phố thẳng sáng tỏ thì hoàn toàn có thể song tuy nhiên hoặc giảm nhau nên C sai.

• Đáp án D: Trong bố điểm thẳng hàng thì chỉ có một điểm nằm trong lòng hai điểm còn lại nên D sai.

Chọn câu trả lời A.


Các đường thẳng vào hình là: AB, BC, CA

Chọn giải đáp A.

Câu 39: mang lại 5 điểm A; B; C; D; E vào đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ mặt đường thẳng đi qua những cặp điểm. Hỏi vẽ được từng nào đường thẳng?

A. 25 B. 10 C. đôi mươi D. 16

Lời giải

Các mặt đường thẳng là: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE

Vậy có toàn bộ 10 con đường thẳng nên tìm.

Chọn giải đáp B.

II. Bài xích tập từ bỏ luận

Câu 1: Xem hình vẽ và vấn đáp các thắc mắc sau


a) Điểm M thuộc đường thẳng nào?

b) Đường thẳng a chứa gần như điểm nào và không chứa hầu hết điểm nào?

c) Đường trực tiếp không trải qua điểm N?

d) Điểm nào nằm đi ngoài đường thẳng c?

Lời giải

a) Điểm M thuộc con đường thẳng a và con đường thẳng b

Kí hiệu: M ∈ a; M ∈ b

b) Đường trực tiếp a cất điểm M, N cùng không chứa điểm phường

Kí hiệu: M ∈ a; N ∈ a; p ∉ a

c) Đường trực tiếp b không trải qua N

Kí hiệu: N ∉ b

d) Điểm M nằm ở ngoài đường thẳng c

Kí hiệu: M ∉ c

Câu 2:

a) Vẽ con đường thẳng a

b) Vẽ A ∈ a; B ∈ a; C ∉ a; D ∉ a

Lời giải

a)


b)


Câu 3: xem hình và đọc các điểm nằm giữa hai điểm còn sót lại


b) Tên những đường trực tiếp

+ Đường trực tiếp AB

+ Đường thẳng AC

+ Đường trực tiếp BC

c)

+ Giao điểm của con đường thẳng AB và con đường thẳng AC là điểm A.

+ Giao điểm của con đường thẳng AB và con đường thẳng BC là vấn đề B.

+ Giao điểm của đường thẳng BC và con đường thẳng AC là vấn đề C.

Câu 6: Vẽ con đường thẳng a, rước A ∈ a; B ∈ a; C ∈ a; D ∉ a. Kẻ các đường trực tiếp đi qua các cặp điểm

a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng phân minh

b) Viết tên những đường thẳng đó.

c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?

Lời giải

Câu 7: Vẽ nhị tia đối Ox, Oy

a) rước A ∈ Ox, B ∈ Oy. Viết tên những tia trùng với tia Ay

b) hai tia AB cùng Oy gồm trùng nhau không? vày sao?

Lời giải


a) các tia trùng cùng với tia Ay là AO, AB

b) nhị tia AB với Oy không trùng nhau vì chúng không chung gốc.

Câu 8: Cho cha điểm A, B, C thẳng hàng theo thiết bị tự

a) Viết tên các tia nơi bắt đầu A, góc B, cội C.

b) Viết các tia trùng nhau.

c) Xét vị trí của điểm A đối với tia bố và so với tia BC

Lời giải

a)


Có 6 tia: AB, AC, BC, BA, CA, CB

b) những tia trùng nhau

+ Tia AB cùng tia AC trùng nhau.

+ Tia CB và tia CA trùng nhau.

c)

+ A thuộc tia BA.

+ A không thuộc tia BC.

Câu 9: call M là trung điểm của đoạn trực tiếp AB và C là điểm bất kì nằm giữa A với M. Chứng tỏ rằng:

Lời giải


Vì M là trung điểm của đoạn trực tiếp AB cùng C là vấn đề bất kì nằm giữa A và M, ta có: