Hình lăng trụ đứng là một trong những phần kiến thức đặc biệt quan trọng trong hình học 11. Đây là phần con kiến thức có nhiều bài tập liên quan. Vậy hình lăng trụ đứng là gì? chúng có tính chất thế nào? phương pháp tính diện tích s xung quanh và thể tích ra sao? toàn bộ những thắc mắc đó sẽ tiến hành pgdgialoc.edu.vn câu trả lời qua nội dung bài viết dưới đây!


Mục lục

1 Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa với khái niệm2 công thức tính diện tích s xung quanh cùng thể tích 3 một số trong những dạng bài tập 

Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa và khái niệm

Khái niệm hình lăng trụ đứng

Như chúng ta đã biết, hình lăng trụ là một hình đa diện gồm gồm hai lòng là hai đa giác đều nhau (đáy hoàn toàn có thể làm tam giác, hình vuông, hình bình hành…) cùng hai đáy đó nằm tại hai phương diện phẳng song song. Đồng thời những mặt bên là hình bình hành bao gồm các lân cận song tuy nhiên hoặc bởi nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng


Còn hình lăng trụ đứng là một trong những dạng quan trọng của hình lăng trụ. Đây là hình lăng trụ bao gồm có các sát bên vuông góc cùng với đáy. Tốt nói biện pháp khác, đây là hình gồm hai lòng là biện pháp đa giác với mặt mặt là các hình chữ nhật. Theo quan niệm này thì hình lập phương với hình vỏ hộp chữ nhật cũng chính là hình lăng trụ đứng.

Tính chất của hình lăng trụ đứng

Trong lịch trình toán học lớp 8, bọn họ đã được tiếp cận. Từ có mang của mô hình này, chúng ta có thể kết luận được những đặc thù của nó.

Là loại hình có các ở kề bên vuông góc cùng với đáyTất cả những mặt mặt đều là hình chữ nhậtHình lăng trụ đứng có mặt phẳng đựng đáy là các mặt phẳng tuy vậy song. độ cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bên

Đây là hai tính chất quan trọng đặc biệt để rõ ràng và nhận ra hình lăng trụ đứng với các hình lăng trụ khác. Hầu hết hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành còn được biết tới với tên gọi là hình vỏ hộp đứng.

*

Công thức tính diện tích xung quanh cùng thể tích 

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

Diện tích bao bọc của một hình lăng trụ được tính bằng cách lấy chu vi đáy nhân với chiều cao h. Vào đó, chiều cao của hình lăng trụ đứng chính là độ lâu năm cạnh bên.

Công thức tổng quát: (S_xq = 2.p.h) với p. Là nửa chu vi của đáy cùng h là chiều cao.

Xem thêm: Những Bài Thơ Tình Chia Tay 4 Câu Hay Khiến Bạn Rơi Nước Mắt

Để tính diện tích toàn phần của mô hình này, ta bắt buộc tính tổng diện tích s xung quanh và ăn mặc tích của hai đáy.

Thể tích hình lăng trụ đứng 

Thể tích của hình lăng trụ đứng bởi tích diện tích s đáy nhân với chiều cao.

Công thức tổng quát: V = S.h với S là diện tích s đáy cùng h là chiều cao hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng lớp 11 là một phần kiến thức đặc biệt và có tương đối nhiều dạng bài bác tập liên quan. Do thế bọn họ cần ghi nhớ kỹ tư tưởng và bí quyết tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần của loại hình này nhé.

*

Một số dạng bài tập 

Để hiểu rõ hơn về phần kỹ năng này, chúng ta hãy cùng tò mò một số dạng bài xích tập về hình lăng trụ đứng lớp 8 và lớp 11.

Dạng 1: khẳng định mối tình dục giữa cạnh, góc, mặt phẳng

Để giải dạng bài xích tập xác minh mối quan hệ nam nữ giữa cạnh, góc và mặt phẳng của hình lăng trụ đứng, ta cần áp dụng những tính chất của hình lăng trụ đứng. Đồng thời sử dụng những mọt quan hệ tuy nhiên song giỏi vuông góc giữa các đường trực tiếp với đường thẳng, con đường thẳng với mặt phẳng và mặt phẳng với khía cạnh phẳng để phân tích và lý giải và hội chứng minh.

Dạng 2: Tính độ dài, diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

Để giải dạng bài tập tính độ dài, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần hay thể tích, ta cần vận dụng công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích…

Ví dụ: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C gồm đáy là tam giác ABC vuông tại tại B. Độ dài cạnh AB = a, (AC = asqrt3), và độ lâu năm cạnh A’B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cách giải:

Tam giác ABC vuông làm việc B. Áp dụng định lý Pitago ta có: (BC = sqrtAC^2-AB^2 = asqrt2)

Vậy (S_ABC = frac12AB.AC = frac12 a^2sqrt2)

Tam giác A’AB vuông làm việc A, suy ra: (A^‘A = sqrtA^‘A^2-AB^2=asqrt3)

Áp dụng bí quyết tính thể tích: V = Sh

Vậy: (V_ABCA^‘B^‘C^‘ = S_ABC.A^‘A = frac12a^3sqrt6)

*

Vậy là chúng ta đã tìm kiếm hiểu chấm dứt về khái niệm cũng giống như công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích của của loại hình này rồi. Đây là một phần kiến thức sẽ vận dụng rất nhiều. Bởi thế, nếu như có bất cứ thắc mắc nào về hình lăng trụ đứng, các em hãy còn lại nhận xét dưới đây để thuộc pgdgialoc.edu.vn đàm phán nhé!

Xem chi tiết qua bài giảng tiếp sau đây nhé: