2. Search m để mặt đường thẳng y = -1 giảm đồ thị (Cm) trên 4 điểm phân biệt đều phải sở hữu hoành độ nhỏ dại hơn2.


Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối d năm 2009

*
5 trang
*
trường đạt
*
*
941
*
0Download

Xem thêm: Chia Sẻ File Excel Tính Giá Trị Thực Của Cổ Phiếu 2021, File Excel Định Giá Cổ Phiếu

Bạn vẫn xem tư liệu "Ðề thi tuyển sinh đại học khối D năm 2009 môn thi: Toán (khối D)", để thiết lập tài liệu gốc về máy các bạn click vào nút DOWNLOAD nghỉ ngơi trên

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối D) (Thời gian làm cho bài: 180 phút) PHẦN bình thường CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m bao gồm đồ thị là (Cm), m là tham số. 1. Khảo sát điều tra sự thay đổi thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã mang đến khi m = 0. 2. Tìm m để con đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều phải có hoành độ nhỏ dại hơn 2. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 cos5x 2sin3x cos 2x sin x 0   2. Giải hệ phương trình 22x(x y 1) 3 05(x y) 1 0x        (x, y  R) Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3x1dxIe 1 Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a. điện thoại tư vấn M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và A’C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC). Câu V (1,0 điểm).Cho các số thực ko âm x, y chuyển đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá chỉ trị lớn nhất và giá trị bé dại nhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) thí sinh chỉ được thiết kế một trong nhị phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, mang lại tam giác ABC bao gồm M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến đường và mặt đường cao qua đỉnh A lần lượt gồm phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 với 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 1; 0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P): x + y + z – đôi mươi = 0. Khẳng định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD tuy vậy song với khía cạnh phẳng (P). Câu VII.a (1,0 điểm). Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, tìm kiếm tập hòa hợp điểm biểu diễn các số phức z vừa lòng điều kiện z – (3 – 4i)= 2. B. Theo chương trình cải thiện Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ Oxy, đến đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. điện thoại tư vấn I là trung ương của (C). Xác minh tọa độ điểm M thuộc (C) làm sao để cho IMO = 300. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đến đường trực tiếp : x 2 y 2 z1 1 1   và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) làm thế nào cho d giảm và vuông góc với mặt đường thẳng . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm những giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số 2x x 1yx  tại nhì điểm rành mạch A, B làm thế nào cho trung điểm của đoạn trực tiếp AB trực thuộc trục tung. ----------------------------- BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. M = 0, y = x4 – 2x2 . TXĐ : D = R y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 1 CĐ 1 CT CT y đồng phát triển thành trên (-1; 0); (1; +) y nghịch thay đổi trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực to bằng 0 tại x = 0 y đạt rất tiểu bởi -1 trên x = 1 Giao điểm của vật thị cùng với trục tung là (0; 0) Giao điểm của vật dụng thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và con đường thẳng y = -1 là x4 – (3m + 2)x2 + 3m = -1  x4 – (3m + 2)x2 + 3m + 1 = 0  x = 1 tuyệt x2 = 3m + 1 (*) Đường thẳng y = -1 giảm (Cm) tại 4 điểm phân biệt bao gồm hoành độ nhỏ tuổi hơn 2 khi còn chỉ khi phương trình (*) tất cả hai nghiệm tách biệt khác 1 với 3 3 3 3 3,2 63 2 3OH OM HM     O I 1M 2M H Vaäy 1 23 3 3 3, , ,2 2 2 2M M         2. điện thoại tư vấn A =   (P)  A(-3;1;1) a (1;1; 1)  ; (P)n (1;2; 3)  d trải qua A và bao gồm VTCP d (P)a a , n ( 1;2;1)       cần pt d là : x 3 y 1 z 11 2 1   Câu VII.a. Gọi z = x + yi. Ta tất cả z – (3 – 4i) = x – 3 + (y + 4)i Vậy z – (3 – 4i) = 2  2 2(x 3) (y 4) 2     (x – 3)2 + (y + 4)2 = 4 vì thế tập hợp biểu diễn các số phức z vào mp Oxy là mặt đường tròn trung ương I (3; -4) và nửa đường kính R = 2. Câu VII.b. Pt hoành độ giao điểm là : 2x x 1 2x mx    (1)  x2 + x – 1 = x(– 2x + m) (vì x = 0 ko là nghiệm của (1))  3x2 + (1 – m)x – 1 = 0 phương trình này có a.c