1. Khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng song song

Bài toán: Cho hai tuyến đường thẳng(a,b)song song. Lấy(A,B)bất kì thuộc(a). Dựng(AH,BK)vuông góc(b). Đặt(AH=h).

Bạn đang xem: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

*

Bằng định nghĩa, ta chứng minh được(ABKH)là hình chữ nhật, vì đó(BK=AH=h).

Như vậy, các điểm trên tuyến đường thẳng(a)cách mặt đường thẳng(b)một khoảng tầm bằng(h). Giống như mọi điểm trên tuyến đường thẳng(b)cũng cắt đường thẳng(a)một khoảng bằng(h).

Ta nói:(h)là khoảng bí quyết giữa hai đường thẳng tuy nhiên song(a)và(b).

Định nghĩa: khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên phố thẳng này cho đường trực tiếp kia.

2. Tính chất của các điểm giải pháp đều một con đường thẳng cho trước

Bài toán: Cho đường thẳng(b). Hai tuyến phố thẳng(a,a")nằm về hai nửa phương diện phẳng ( ext(I)) và ( ext(II)) bờ(b)và thuộc cách(b)một khoảng chừng bằng(h). Lấy(Minleft(I ight),M"inleft(II ight))sao cho(M,M")cũng cách(b)một khoảng chừng bằng(h).

*

Ta có:(AHKM)có nhị cạnh đối(AH,MK)vừa tuy nhiên song vừa bằng nhau nên(AHKM)là hình bình hành; mà(widehatAHK=90^0)(Rightarrow AHKM)là hình chữ nhật.

Do đó(AM)//(b), mà(a)//(b)nên(AMequiv aRightarrow Min a).

Xem thêm: Cách Đổi Phân Số Thành Số Thập Phân & Ngược Lại, Chuyển Các Phân Số Sau Thành Phân Số Thập Phân

Hoàn toàn tương tự ta có(M"in a").

Từ hiệu quả bài toán trên, ta có tính chất:

Tính chất: các điểm bí quyết đường thẳng(b)một khoảng bằng(h)nằm trên hai đường thẳng tuy nhiên song với(b)và cách(b)một khoảng chừng bằng(h).

Từ định nghĩa khoảng cách giữahai con đường thẳng song songvà đặc thù trên, ta rút ra thừa nhận xét:

Nhận xét: Tập hợp những điểm phương pháp đường thẳng thắt chặt và cố định một khoảng(h)không đổi là hai đường thẳng tuy nhiên song với đường thẳng kia và cách đường thẳng kia một khoảng tầm bằng(h).


606428

3. Đường thẳng song song bí quyết đều

Xét hình vẽ:

*

Trong hình mẫu vẽ trên, những đường thẳng(a,b,c,d)song tuy vậy với nhau và khoảng cách giữa những đường thẳng(a)và(b),(b)và(c),(c)và(d)bằng nhau. Ta call chúng là những đường thẳng tuy vậy song cách đều.

Ta gồm định lí:

Nếu những đường thẳng tuy vậy song giải pháp đều giảm một mặt đường thẳng thì bọn chúng chắn trên phố thẳng đó những đoạn thẳng liên tục bằng nhau.Nếu các đường thẳng tuy vậy song giảm một đường thẳng và chúng chắn trên tuyến đường thẳng đó những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng tuy vậy song biện pháp đều.

Cụ thể:

*

Trong hình mẫu vẽ trên, những đường thẳng(a,b,c,d)song tuy vậy và cùng giảm đường trực tiếp đi qua những điểm(E,F,G,H).

Nếu(a,b,c,d)song song cách hầu như thì ta có(EF=FG=GH).Ngược lại, nếu( EF=FG=GH)thì(a,b,c,d)song tuy nhiên cách đều.