Đáp án và Hướng dẫn Giải bài tập 4,5,6,7 trang 10 SGK đại số 10 ( Bài tập mệnh đề)- Chương 1 mệnh đề tập hợp.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 sgk đại số bài 1

Xem bài tập trước: Giải Bài 1,2,3 trang 9 SGK Đại số lớp 10 : Bài tập mệnh đề

Bài 4. Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.

Giải: a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

b) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương.

Bài 5. Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau

a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó;

b) Có một số cộng với chính nó bằng 0;


Quảng cáo


c) Mọt số cộng vớ số đối của nó đều bằng 0.

Giải: a)∀x ∈ R: x.1=x;

b) ∃ x ∈ R: x+x=0;

c) ∀x∈ R: x+(-x)=0.

Bài 6. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) ∀x ∈ R: x2>0;

b) ∃ n ∈ N: n2=n;


Quảng cáo


c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n;

d) ∃ x∈R: x2>0= “Bình phương của một số thực là số dương”. Sai vì 0∈R mà 02=0.

b) ∃ n ∈ N: n2=n = “Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó”. Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.

Xem thêm: Trường Đại Học Văn Hóa - Nghệ Thuật Quân Đội (Vnq), Trường Đại Học Văn Hóa

c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = “Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy”. Đúng.

d) ∃ x∈R: x

Bài 7. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.

a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n;

b) ∃x ∈ Q: x2=2;

c) ∀x ∈ R: x2+1;

Hướng dẫn:

a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.

b)

*
 = “Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2”. Mệnh đề đúng.

c)

*
 = ∃x ∈ R: x≥x+1= “Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1”. Mệnh đề này sai.

d)

*
 = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= “Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x”

Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :


Chủ đề:
Bài trướcGiải Bài 1,2,3 trang 9 Đại số lớp 10 : Bài tập mệnh đề
Bài tiếp theoBài 1,2,3 trang 13 đại số lớp 10: Tập hợp
Đề kiểm tra 15 phút lớp 10 môn Toán Chương 1 Đại số: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là...
Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 10 có đáp án – Chương 1 Đại số: Tìm câu không phải mệnh đề?
Đề kiểm tra 15 phút lớp 10 môn Toán Chương 1 Đại số: Viết các tập hợp A và B dưới dạng khoảng, đoạn,...
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 – Mệnh đề, Tập hợp Đại số 10: Tính diện tích hình chữ nhật
Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 – Mệnh đề, Tập hợp môn Đại số 10: Phát biểu và xét tính đúng sai của...
Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 10 Chương 1 – Mệnh đề, Tập hợp: Phát biểu và xét tính đúng sai của các...
Bài tập SGK 10
Sách bài tập 10
Đề thi - Kiểm tra 10
Đang quan tâm
*

Đề học kì 2 lớp 10 môn Toán – Sở GD & ĐT Nam Định 2016
*

Kiểm tra cuối năm môn Lý lớp 10 (Trắc nghiệm và tự luận)

Bài kiểm tra học kì 2 môn Toán 10: Tìm tập xác định của hàm số

Kiểm tra môn Địa lí 10 học kì 2: Ngành công nghiệp được coi là thước đo trình độ kinh tế -kĩ thuật của...
*

Thi học kì 2 Ngữ văn 10: Bông hoa chị cài đầu gợi lên ý nghĩa gì?
pgdgialoc.edu.vn - website chuyên về đề thi, kiểm tra và giải bài tập từ lớp 1 đến lớp 12. Trang web với hàng triệu lượt truy cập mỗi tháng, với đối tượng là học sinh, giáo viên và phụ huynh trên cả nước.
XEM THEO LỚP
Giải bài tập SGK mới 2,6
Edit with Live CSS
Save
Write CSS OR LESS and hit save. CTRL + SPACE for auto-complete.