- Chọn bài -Bài 1: Nhân đối chọi thức với đa thứcBài 2: Nhân đa thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: số đông hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: đa số hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: rất nhiều hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp những phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối kháng thức cho đơn thứcBài 11: phân chia đa thức cho solo thứcBài 12: phân chia đa thức một biến đã sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phải chăng và hòa hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:

A – thắc mắc ôn tập chương 1

1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 8 ôn tập chương 1

phạt biểu những qui tắc nhân đơn thức với nhiều thức, nhân nhiều thức với đa thức.

Trả lời:

– Nhân solo thức với nhiều thức: ao ước nhân một solo thức với một nhiều thức, ta nhân đối kháng thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích cùng với nhau.

– Nhân đa thức với đa thức: muốn nhân một nhiều thức cùng với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi cộng các tích với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

3. lúc nào thì đối kháng thức A phân tách hết cho đối chọi thức B?

Trả lời:

Đơn thức A phân tách hết cho 1-1 thức B lúc mỗi trở thành của B đầy đủ là biến chuyển của A cùng với số nón không to hơn số mũ của nó trong A.

Xem thêm: Bật Chức Năng Kiểm Tra Chính Tả Trong Word 2010, Kiểm Tra Lỗi Chính Tả Trong Word 2010

4. bao giờ thì nhiều thức A phân chia hết cho 1-1 thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của nhiều thức A hồ hết chia không còn cho đối chọi thức B thì nhiều thức A phân tách hết cho đơn thức B.

5. lúc nào thì nhiều thức A chia hết mang lại đa thức B?


Trả lời:

Khi đa thức A chia hết cho đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói đa thức A chia hết đến đa thức B.

Các bài bác giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:

*

Lời giải:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)

= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2

= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2

= 15x4 – 35x3 + 10x2

*

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Lời giải:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 cùng y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 với y = – 8

Lời giải:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)


b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= 2x – 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử tầm thường x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử phổ biến là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử thông thường x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x<(x – 1)2 – y2>

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để xuất hiện nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)


(nhóm 1 là HĐT, team 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a) Cách 1: thực hiện phép chia

*

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: so sánh 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích biện pháp tách:

Vì gồm 6x3 yêu cầu ta nên thêm 3x2 để hoàn toàn có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Vì thế ta bóc -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại tất cả -10x2 bắt buộc ta bắt buộc thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Cho nên vì vậy ta bóc –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta phải thêm 2 để có 2.(2x + 1) bắt buộc 2 không cần phải tách.

b)

Cách 1: tiến hành phép chia


*

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: so với x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử có chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) so sánh số bị chia thành nhân tử, trong các số đó có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)

(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x, biết:

*

Lời giải:

*


(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))


*

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

*

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): triệu chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x cùng y.

b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với tất cả x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với đa số x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

*

Ta có:

*
với tất cả số thực x

*
với mọi số thực x

*
với tất cả số thực (ĐPCM)

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu n ∈ Z để 2n2 – n + 2 phân tách hết mang lại 2n + 1.

Lời giải: