Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê Toán, Bài Giảng Môn

Đề cương trắc nghiệm lý thuyết Xác suất với thống kê toán 1, đh KTQD, NEU E-Learning

Câu hỏi 1

Trong lớp tất cả 10 sv miền Bắc, 7 sv miền Trung, 3 sv miền Nam. Lựa chọn ngẫu nhiên một đội nhóm 3 người, thì phần trăm để cả cha người chỉ tại 1 miền là:

a. 0,137

b. 0,333

c. 0,5

d. 0,15

Vì: sv chỉ tại 1 miền là khi sinh viên gần như ở miền bắc hoặc gần như ở khu vực miền trung hoặc số đông ở miền Nam, cho nên vì vậy số kết cục thuận lợi là:

C310+C37+C33=120+35+1=156.

Bạn đang xem: Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Số kết viên duy độc nhất đồng tài năng là:

C310+7+3=C320=1140.

Nên tỷ lệ = 1561140=0,137.

Tham khảo: Mục 1.3.3. Phương pháp dùng tổng hợp (BG, tr.8).

The correct answer is: 0,137

Câu hỏi 2

Có 3 tín đồ vào cửa ngõ hàng, xét những biến cố:

A1 = “Có đúng 2 người mua hàng”

A2 = “Có đúng 1 người tiêu dùng hàng”

A3 = “Có 4 người mua hàng”

A4 = “Có buổi tối đa 3 người mua hàng”.

Khi đó các biến cố tự dưng là:

a. A1 với A4

b. A3 và A4

c. A1 và A2

d. A2 và A3

Vì: A1 và A2 là những biến cố có thể xảy ra hoặc không xẩy ra trong kết quả phép thử yêu cầu là đổi mới cố ngẫu nhiên. A3 là đổi mới cố quan yếu có. A4 là biến hóa cố chắn chắn chắn. Vậy A1 và A2 là các biến thế ngẫu nhiên.

Tham khảo: Mục 1.1. Phép thử và biến hóa cố (BG, tr.3).

The correct answer is: A1 cùng A2

Câu hỏi 3

Cho số liệu về khách hàng hàng:

Chọn tình cờ một quý khách thì tỷ lệ để khách đó là đàn bà nếu bạn đó vẫn ở giới hạn tuổi trung niên là:

a. 0,5

b. 0,3

c. 0,6

d. 0,4

Vì: “Nếu bạn đó sẽ ở độ tuổi trung niên” là điều kiện của trở nên cố, có tổng số 200 + 300 = 500 fan trung niên. Tỷ lệ người đó là người vợ trong điều kiện độ tuổi trung niên là: 300/500 = 0,6.

Tham khảo: Mục 1.3. Định nghĩa cổ xưa về tỷ lệ (BG, tr. 6).

The correct answer is: 0,6

Câu hỏi 4

Một nhóm bao gồm 4 nam với 2 nữ. Chọn tự dưng 3 người trong những đó, thì xác suất để được 2 bạn nam và 1 người thanh nữ là:

a. 0,25

b. 0,66

c. 0,6

d. 0,5

Vì: Nhóm tất cả 6 người, theo cách làm tổ hợp, tỷ lệ tính thông qua số trường thích hợp được 2 nam giới (trong số 4 nam) nhân cùng với số ngôi trường hợp được 1 nữ (trong số 2 nữ) phân chia cho số ngôi trường hợp lựa chọn 3 người, phải bằng

C24×C12C36=4×32×26×5×43×2=1220=0,6

Tham khảo: Mục 1.3. Định nghĩa cổ điển về phần trăm (BG, tr. 6).

The correct answer is: 0,6

Câu hỏi 5

Nếu trở thành cố A với B là hai thay đổi cố tự do thì A cùng B là:

a. Không thể xẩy ra trong cùng một phép thử.

b. Hai biến cố xung khắc.

c. Rất có thể xảy ra trong cùng một phép thử.

d. Hai thay đổi cố đối lập.

Vì: Hai trở thành cố chủ quyền thì không tồn tại điều kiện nào buộc chúng không được xảy ra trong cùng một phép thử; hai đổi thay cố trái chiều hay xung tương khắc thì không độc lập nên không vừa lòng điều kiện A với B phát âm lập.

Tham khảo: Mục 1.6. Quan hệ giữa các biến cố gắng (BG, tr.13).

The correct answer is: hoàn toàn có thể xảy ra trong cùng một phép thử.

Câu hỏi 6

Xác suất một fan biết về quảng cáo của thành phầm là 0,6. Với người biết về quảng cáo sản phẩm thì tài năng người đó thiết lập là 0,4; với những người không biết về pr thì khả năng mua là 0,2. Vậy phần trăm một người ngẫu nhiên mua sản phẩm là:

a. 0,44

b. 0,32

c. 0,3

d. 0,6

Vì: xác suất biết về truyền bá là 0,6 suy ra tỷ lệ không biết quảng cáo là 0,4. Tỷ lệ người biết quảng cáo mua là 0,4 và phần trăm người lừng chừng quảng cáo sở hữu là 0,2. Theo bí quyết xác suất không hề thiếu xác suất một người ngẫu nhiên mua sản phẩm là: 0,6×0,4 + 0,4×0,2 = 0,32.

Tham khảo: Mục 2.4. Phương pháp xác suất rất đầy đủ và bí quyết Bayes (BG, tr.34).

The correct answer is: 0,32

Câu hỏi 7

Một tín đồ đi đấu thầu ở nhị nơi độc lập nhau. Tỷ lệ trúng thầu ở khu vực 1 và 2 lần lượt là 0,3 và 0,4. Phần trăm người đó chỉ trúng thầu ngơi nghỉ lần thứ hai là:

a. 0,28

b. 0,7

c. 0,4

d. 0,12

Vì: xác suất chỉ trúng thầu ở lần vật dụng hai có nghĩa là trượt nghỉ ngơi lần đầu và trúng nghỉ ngơi lần hai, và vị hai thay đổi cố hòa bình nhau, bởi đó xác suất bằng: (1 – 0,3)x0,4 = 0,28.

Tham khảo: Mục 2.1. Cách làm nhân phần trăm (BG, tr.25).

The correct answer is: 0,28

Câu hỏi 8

Xác suất để một quý khách hàng mua mặt hàng là 0,5. đưa sử các quý khách mua hàng độc lập với nhau. Tỷ lệ để trong 5 khách có không ít hơn 3 khách mua sắm là:

a. 0,0313

b. 0,1563

c. 0,1876

d. 0,3125

Vì: Đây là vấn đề Bernoulli cùng với n = 5; p = 0,5.

Có hơn 3 khách thiết lập hàng, có nghĩa là gồm hai trường hợp: gồm 4 khách cài đặt hoặc 5 khách hàng mua.

Tính hai tỷ lệ thành phần hoặc tra bảng:

P(x=4| n=5; p=0,5)=0,1563;

P(x=5| n=5; p=0,5)=0,0313.

Tổng hai xác suất thành phần là 0,1876.

Tham khảo: Mục 2.3. Cách làm Bernoulli (BG, tr.32).

The correct answer is: 0,1876

Câu hỏi 9

Xác suất để một chiếc máy lỗi trong bố năm đầu sử dụng là 0,1. Một phân xưởng gồm 6 mẫu máy hoạt động độc lập. Trong cha năm đầu sử dụng, tìm phần trăm để có rất nhiều nhất là một máy hỏng là:

a. 0,3543

b. 0,5314

c. 0,6

d. 0,8857

Vì: Đây là bài toán Bernoulli với n = 6; phường = 0,1.

Có những nhất 1 thứ hỏng, tức là gồm nhì trường hợp: tất cả 0 trang bị hỏng hoặc 1 lắp thêm hỏng.

Tính hai xác suất thành phần hoặc tra bảng:

P(x=0| n=6; p=0,1)=0,5314;

P(x=1| n=6; p=0,1)=0,3543.

Tổng hai phần trăm thành phần là 0,8857.

Tham khảo: Mục 2.3. Bí quyết Bernoulli (BG, tr.32).

The correct answer is: 0,8857

Câu hỏi 10

Một nhà đầu tư khảo ngay cạnh ba dự án độc lập. Phần trăm các dự án thành công lần lượt là 0,7; 0,8 với 0,9. Tỷ lệ có đúng hai dự án công trình thành công là:

a. 0,504

b. 0,092

c. 0,918

d. 0,398

Vì: Đặt biến đổi cố ba dự án thành công là A1,A2,A3 cùng với P(A1)=0,7;P(A2)=0,8;P(A3)=0,9 .

Xác suất biến hóa cố gồm đúng 1 dự án thành công là: P(A1.A2.A3¯+A1.A2¯.A3+A1¯.A2.A3)=(0,7).(0,8).(1–0,9)+(1–0,7).(0,8).(0,9)+(0,7).(1–0,8).0,9=0,398.

Tham khảo: Mục 2.1. Cách làm nhân xác suất (BG, tr.25) với mục 2.2. Phương pháp cộng xác suất (BG, tr.27).

The correct answer is: 0,398

Câu hỏi 11

Cho bảng phân phối xác suất về số chi phí lãi nhận được của một dự án công trình (số âm ứng cùng với trường thích hợp bị lỗ) như sau:

Vì: phương pháp tính kì vọng toán cùng phương sai của X là:

E(X)=(–2)×0,3+0×0,4+2×0,2+4×0,1=0,2;

V(X)=(–2)2×0,3+02×0,4+22×0,2+42×0,1–0,22=3,56.

Tham khảo: Mục 3.3.1. Mong rằng toán (BG, tr.51), với mục 3.3.4. Phương sai cùng Độ lệch chuẩn (BG, tr.53).

The correct answer is: E(X) = 0,2 cùng V(X) = 3,56

Câu hỏi 12

Xạ thủ cần sử dụng 4 viên đạn để tập bắn với hiện tượng nếu bắn trúng nhị viên thường xuyên hoặc hết đạn thì giới hạn bắn. Những viên đạn được bắn hòa bình với xác suất trúng các là 0,8. Khi ấy số viên đạn xạ thủ thực hiện trung bình là:

a. 2,592 (viên)

b. 3,2 (viên)

c. 2 (viên)

d. 3 (viên)

The correct answer is: 2,592 (viên)

Câu hỏi 13

Trong một hội thi bắn, xạ thủ phải bắn 3 viên đạn. Gọi:

A = “Xạ thủ bắn trúng cả 3 viên”

B = “Xạ thủ chỉ phun trúng 1 viên”

C = “Bia bị trúng đạn”

X = “Số viên đạn xạ thủ phun trúng”

Khi kia biến ngẫu nhiên là:

a. B

b. A

c. C

d. X

Vì: X là biến chuyển số, nhận các giá trị 0, 1, 2, 3 và trong tác dụng của phép thử (bắn 3 viên đạn) X nhấn đúng 1 trong những bốn cực hiếm trên. A, B, C mọi là đổi mới cố.

Tham khảo: Mục 3.1.1. định nghĩa biến tình cờ (BG, tr.44).

The correct answer is: X

Câu hỏi 14

Nếu dự án công trình thành công thì lãi là 7 (tỷ VND), còn nếu như không thành công thì lỗ 2 (tỷ VND). Biết tỷ lệ thành công là 0,6. Lúc ấy kỳ vọng và phương không đúng của lợi nhuận là:

a. 3,4 và 16,24

b. 2,5 cùng 20,25

c. 3,4 với 31

d. 3,4 và 19,44

The correct answer is: 3,4 cùng 19,44

Câu hỏi 15

Cho biết X là điểm kiểm tra của sinh viên. X là biến đổi ngẫu nhiên liên tục có hàm tỷ lệ xác suất như sau:

f(x)=zα/2=z0,025=1,96

Do fA>fB phải Zqs>0 và do vậy Zqs>1,96.

Khi kiểm nghiệm H0:pA=pB;H1:pA>pB, miền bác bỏ bỏ đã là Z:Z>zα=z0,05=1,645. Cho nên Zqs∈Wα, đề nghị sẽ bác bỏ H0 và tóm lại pA>pB.

Tham khảo: mục 9.3. Kiểm định giả thuyêt về nhì kì vọng toán của hai biến hốt nhiên phân phối không – Một (BG, tr.170)

The correct answer is: chưng bỏ H0; chủ kiến đúng.

Câu hỏi 39

Giả sử thu nhập cá nhân của hộ mái ấm gia đình ở tỉnh A với tỉnh B đều phải sở hữu phân phối Chuẩn. Nếu thu nhập trung bình của cả 2 tỉnh đều chưa biết nhưng ước ao xem xét về nhận định cho rằng các khoản thu nhập trung bình của 2 tỉnh là như nhau. Cùng với 2 mẫu kích cỡ là 50, ví như tính được giá trị quan cạnh bên là 2,16 thì với mức ý nghĩa sâu sắc 5% tóm lại sẽ là:

a. Chưa xuất hiện cơ sở chưng bỏ H0; ý kiến sai.

b. Chưa có cơ sở bác bỏ H0; chủ ý đúng.

c. Bác bỏ H0; chủ ý đúng.

d. Bác bỏ H0; chủ ý sai.

Vì: Cặp trả thuyết: H0:μA=μB;H1:μA≠μB.

Miền bác bỏ, mức ý nghĩa sâu sắc 5%: Wα=T:.

Do đó quý hiếm quan giáp thuộc miền chưng bỏ nên kết luận bác quăng quật H0 và nhận định và đánh giá đưa ra là ko đúng.

Tham khảo: mục 9.1. Kiểm định giả thuyêt về nhị kì vọng toán của nhị biến hốt nhiên phân phối chuẩn (BG, tr.167)

The correct answer is: bác bỏ bỏ H0; chủ ý sai.

Câu hỏi 40

Giả sử ta không biết tỷ lệ hộ nghèo sinh hoạt tỉnh A và tỉnh B, nhưng mong xem hợp lý tỷ lệ hộ nghèo của thức giấc A (pA) là cao hơn so với tỉnh giấc B (pB), khi ấy cặp giả thuyết sẽ là:

a. H0:pA=pB;H1:pA>pB

b. H0:pA=pB;H1:pA≠pB

c. H0:μA=μB;H1:μA>μB

d. H0:μA=μB;H1:μA≠μB

Vì: câu hỏi này ta kiểm nghiệm với các tần suất tổng thể, và phần trăm hộ nghèo tỉnh giấc A cao hơn tỉnh B, có nghĩa là pA>pB.

Tham khảo: mục 9.3. Kiểm định giả thuyêt về hai kì vọng toán của hai biến bỗng dưng phân phối ko – Một (BG, tr.170)

The correct answer is: H0:pA=pB;H1:pA>pB

Câu hỏi 41

Giả sử ta mong kiểm định xem một phát triển thành ngẫu nhiên có tuân theo quy dụng cụ phân phối chuẩn chỉnh hay không. Lúc ấy giá trị cho tới hạn χ2 buộc phải sử dụng sẽ có bậc tự do thoải mái là:

a. Bậc 1

b. Bậc 2

c. Bậc 3

d. Bậc 6

Vì: Đây là việc kiểm định về tính phân phối chuẩn chỉnh của biến hóa ngẫu nhiên. Thống kê lại Jarque -Bera (JB) cần sử dụng làm tiêu chuẩn kiểm định sẽ có được phân phối χ2 với 2 bậc từ do.

Tham khảo: mục 9.4.2. Kiểm tra tính phân phối chuẩn của biến hốt nhiên (BG, tr.173)

The correct answer is: Bậc 2

Câu hỏi 42

Một người đầu tư chi tiêu vào hai dự án, xét các biến cố:

A1 = “Có đúng 1 dự án có lãi”

A2 = “Có đúng 2 dự án công trình có lãi”

A3 = “Có dự án có lãi”

A4 = “Có tối đa 2 dự án công trình có lãi”.

Trong số trên trở thành cố không ngẫu nhiên là:

a. A3

b. A1

c. A2

d. A4

Vì: biến chuyển cố có tối đa 2 dự án có lãi là đổi thay cố vững chắc chắn, vì vậy không ngẫu nhiên. Những biến cầm cố khác đầy đủ ngẫu nhiên.

Tham khảo: Mục 1.1. Phép test và biến hóa cố (BG, tr.3).

The correct answer is: A4

Câu hỏi 43

Xác suất một fan trúng phần thưởng trong một trò chơi là 1/4 với độc lập. Người đó đã chơi 3 lần và rất nhiều trượt. Lúc thi đấu lần thứ bốn thì kĩ năng người kia trúng quà biếu là:

a. Ngoài được.

b. Nhỏ tuổi hơn 1/4 vì người này là bạn kém may mắn.

c. Bằng 1/4 vì phần trăm giữ nguyên.

d. Lớn hơn 1/4 bởi đã trượt nhiều rồi.

Xem thêm: Lò Vi Sóng Sharp 20 Lít - Lò Vi Sóng Sharp R205Vns (R

Vì: phần trăm là số lượng khách quan với tất cả phép thử, không nắm đổi.

Tham khảo: Mục 1.2. Phần trăm của biến đổi cố (BG, tr.4).

The correct answer is: bằng 1/4 vì tỷ lệ giữ nguyên.

Câu hỏi 44

Một hộp gồm 6 thiết yếu phẩm cùng 4 truất phế phẩm. Nếu lấy ra một chính phẩm và bỏ ra ngoài. Tiếp đó lôi ra một sản phẩm thì xác suất để kia là chính phẩm là:

a. 1/3

b. 4/10

c. 5/9

d. 6/10

Vì: khi biết rằng lần trước tiên lấy được bao gồm phẩm thì hộp còn 5 chính phẩm và 4 phế truất phẩm. Xác suất lần thiết bị hai mang được bao gồm phẩm hiểu được lần đầu tiên lấy được thiết yếu phẩm là: 5/(5+4)=5/9.

Tham khảo: Mục 1.3. Định nghĩa truyền thống về phần trăm (BG, tr. 6).

The correct answer is: 5/9

Câu hỏi 45

Một nhân viên gửi một bản đề án lên chủ tịch và Phó giám đốc. Đặt G là đổi mới cố người đứng đầu chấp nhận, p. Là trở nên cố phó giám đốc chấp nhận. Lúc đó biến nạm Giám đốc và phó tổng giám đốc có chủ kiến giống nhau là:

a. G.P+G¯.P¯

b. G+P

c. G¯.P+G.P¯

d. G.P

Vì: G.P là Giám đốc đồng ý và phó tổng giám đốc chấp nhận; G¯.P¯ là người đứng đầu không gật đầu và phó giám đốc không chấp nhận. Tổng của hai biến chuyển cố này chính đạo là cả nhì cùng đồng ý hoặc cả hai thuộc không chấp nhận, hay là hai tín đồ có ý kiến giống nhau.

Tham khảo: Mục 1.6. Quan hệ giữa những biến cụ (BG, tr.13).

The correct answer is: G.P+G¯.P¯

Câu hỏi 46

Một nhân viên gửi một bạn dạng đề án lên người có quyền lực cao và Phó giám đốc. Đặt G là đổi mới cố chủ tịch chấp nhận, phường là phát triển thành cố phó tổng giám đốc chấp nhận. Lúc đó biến cố G¯+P¯ nghĩa là:

a. Cả nhị chấp nhận.

b. Có bạn không chấp nhận.

c. Không người nào chấp nhận.

d. Có fan chấp nhận.

Vì: G¯ là giám đốc KHÔNG chấp nhận, P¯ là phó tổng giám đốc KHÔNG chấp nhận, trở thành cố tổng nghĩa là gồm ít nhất một trong hai đổi thay cố xảy ra, hay bao gồm ít nhất một trong những hai người (Giám đốc hoặc Phó giám đốc) không chấp nhận.

Tham khảo: Mục 1.6. Quan hệ giữa các biến nạm (BG, tr.13).

The correct answer is: có người không chấp nhận.

Câu hỏi 47

Một tín đồ thi tuyển dụng ở hai công ty, chủ quyền với nhau. Xác suất trúng tuyển sinh sống hai công ty lần lượt là 0,4 với 0,6. Vậy xác suất người đó có trúng tuyển là:

a. 0,76

b. 0,24

c. 1

d. 0,36

Vì: Đặt biến đổi cố trúng tuyển làm việc công ty một là A, trúng tuyển ở công ty 2 là B. Lúc ấy biến cố bao gồm trúng tuyển là A + B. Ta có: P(A) = 0,4 với P(B) = 0,6.

Theo công thức: P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB).

Do hai phát triển thành cố tự do nên P(AB) = P(A)P(B) = 0,4×0,6 = 0,24.

Vậy P(A + B) = 0,4 + 0,6 – 0,24 = 0,76.

Tham khảo: Mục 2.2. Cách làm cộng xác suất (BG, tr.27).

The correct answer is: 0,76

Câu hỏi 48

Xác suất một fan biết về pr của thành phầm là 0,6. Với những người biết về quảng cáo thành phầm thì kĩ năng người đó sở hữu là 0,4; với những người không biết về quảng bá thì khả năng mua là 0,2. Vậy với cùng một người ngẫu nhiên đã mua thành phầm thì tài năng để fan đó lừng chừng gì về truyền bá là:

a. 0,25

b. 0,30

c. 0,08

d. 0,15

Vì: Theo công thức xác suất khá đầy đủ xác suất một người bất kỳ mua sản phẩm là: 0,6×0,4 + 0,4×0,2 = 0,32.

Theo công thức Bayes thì kỹ năng để tín đồ đó lừng khừng về quảng cáo là: 0,4.0,2/0,32=0,25.

Tham khảo: Mục 2.4. Bí quyết xác suất không thiếu và phương pháp Bayes (BG, tr.34).

The correct answer is: 0,25

Câu hỏi 49

Một người đấu thầu ở nhì vòng, nếu như qua được vòng ngoài thì mới có thể được vào vòng trong. Xác suất qua được vòng không tính là 0,3; trường hợp vào vòng vào thì phần trăm qua được là 0,4. Xác suất để tín đồ đó qua vòng đầu cùng trượt sống vòng lắp thêm hai là:

a. 0,18

b. 0,7

c. 0,6

d. 0,12

Vì: phần trăm người đó trượt làm việc vòng sản phẩm công nghệ hai tức là phải qua được vòng đầu. Bởi đó phần trăm bằng: 0,3x(1 – 0,4) = 0,18.

Tham khảo: Mục 2.1. Công thức nhân xác suất (BG, tr.25).

The correct answer is: 0,18

Câu hỏi 50

Có nhị dự án hòa bình nhau, xác suất để mỗi dự án công trình thành công thứu tự là 0,3 và 0,4. Vậy phần trăm để chỉ gồm đúng một dự án công trình thành công là:

a. 0,12

b. 0,7

c. 0,42

d. 0,46

Vì: Đặt vươn lên là cố dự án công trình 1 thành công xuất sắc là A, dự án 2 thành công xuất sắc là B. A với B độc lập với nhau.

Khi đó trở thành cố chỉ có 1 dự án thành công là: AB¯+A¯.B.

Do đó phần trăm là: 0,3x(1 – 0,4) + (1 – 0,3)x0,4 = 0,46.

Tham khảo: Mục 2.1. Phương pháp nhân xác suất (BG, tr.25) với mục 2.2. Công thức cộng tỷ lệ (BG, tr.27).

The correct answer is: 0,46

Câu hỏi 51

Xác suất cha dự án đầu tư có lãi lần lượt là 0,6; 0,7 với 0,8. đưa sử bố dự án hòa bình nhau. Khi đó xác suất để có ít độc nhất một dự án có lãi là:

a. 0,976

b. 0,4

c. 0,664

d. 0,21

Vì: đổi thay cố ít nhất một dự án có lãi là trái chiều với trở thành cố cả ba dự án công trình cùng không có lãi.

Biến nắm cả ba dự án công trình cùng không tồn tại lãi bằng tích tía biến gắng từng dự án không tồn tại lãi. Do những biến cố độc lập nên phần trăm tích bằng tích các xác suất. Do đó tỷ lệ bằng: (1 – 0,6)(1 – 0,7)(1 – 0,8) = 0,024.

Nên xác suất để có ít độc nhất vô nhị 1 dự án có lãi là: 1 – 0,024 = 0,976.

Tham khảo: Mục 2.1. Cách làm nhân tỷ lệ (BG, tr.25) cùng mục 2.2. Phương pháp cộng phần trăm (BG, tr.27).

The correct answer is: 0,976

Câu hỏi 52

Cho bảng phân phối tỷ lệ về số thành phầm lỗi trong một lô hàng:

Khi kia kỳ vọng E(X) với độ lệch chuẩn σX của số sản phẩm lỗi là:

a. E(X)=0,7 và σX=1,05

b. E(X)=0,7 cùng σX=0,61

c. E(X)=0,7 cùng σX=0,78

d. E(X)=1 cùng σX=0,82

Vì: cách làm tính kì vọng toán và phương sai của X là:

E(X)=0×0,5+1×0,3+2×0,2=0,7;

V(X)=E(X2)−2=02×0,5+12×0,3+22×0,2−0,72=0,61;

σX=V(X)−−−−−√=0,61−−−−√=0,78.

Tham khảo: Mục 3.3.1. Mong rằng toán (BG, tr.51), và mục 3.3.4. Phương sai cùng Độ lệch chuẩn chỉnh (BG, tr.53).

The correct answer is: E(X)=0,7 cùng σX=0,78

Câu hỏi 53

Một sinh viên thi hết học phần, gọi:

X = “Sinh viên được điểm tối đa”

Y = “Điểm số của sinh viên”

Z = “Số câu có tác dụng đúng của sinh viên”

W = “Số câu làm sai của sinh viên”

Khái niệm như thế nào KHÔNG đề xuất là thay đổi ngẫu nhiên?

a. Y

b. Z

c. X

d. W

Vì: X là 1 hiện tương (một sự kiện), nó rất có thể xảy ra hoặc không xảy ra, do đó X là trở nên cố, chưa hẳn biến ngẫu nhiên.

Tham khảo: Mục 3.1.1. Tư tưởng biến bỗng dưng (BG, tr.44).

The correct answer is: X

Câu hỏi 54

Công ty bán sản phẩm cho khách hàng với thời gian bảo hành miễn giá thành quy định là một năm. Xác suất sản phẩm của bạn bị hỏng trong 1 năm đầu thực hiện là 10%. Khi bán một loại sản phẩm thì công ty thu lãi 120 ngàn đồng. Nếu thành phầm bị hỏng trong thời gian bảo hành miễn giá thành thì doanh nghiệp phải chi 100 ngàn đồng cho bài toán bảo hành. Chi phí lãi trung bình trên mỗi sản phẩm bán được của người sử dụng là:

a. 20 (nghìn đồng)

b. 110 (nghìn đồng)

c. 98 (nghìn đồng)

d. 120 (nghìn đồng)

Vì: điện thoại tư vấn X là số tiền lãi công ty thu được bên trên mỗi sản phẩm bán ra.

Nếu thành phầm không phải bh thì chi phí lãi X = 120 (nghìn đồng). Mà tỷ lệ sản phẩm ko phải bảo hành là 1 – 0,1 = 0,9. Nghĩa là P(X = 120) = 0,9.

Nếu sản phẩm phải bảo hành, thời gian bán sản phẩm công ty đã thu lãi 120 (nghìn đồng); lúc phải bảo hành sản phẩm công ty phải đưa ra 100 (nghìn đồng) mang đến việc bảo hành nên số tiền lãi chỉ từ X = 120 – 1– = 20 (nghìn đồng). Theo đề bài thì P(X = 20) = 0,1.

Ta bao gồm bảng phân phối phần trăm của X là:

Số chi phí lãi vừa phải trên mỗi sản phẩm bán được là: E(X)=120×0,9+20×0,1=110 (nghìn đồng).

Tham khảo: Mục 3.2.1. Lập bảng phân phối phần trăm (BG, tr.46) và mục 3.3.1. Kì vọng toán (BG, tr.51).

The correct answer is: 110 (nghìn đồng)

Câu hỏi 55

Với một loại tivi được chọn ngẫu nhiên, trong các đại lượng sau, đâu là biến thốt nhiên rời rạc:

X = “Trọng lượng chiếc tivi”

Y = “Chiều rộng mẫu tivi”

Z = “Thời gian hoạt động của chiếc tivi”

W = “Số kênh có thể nhớ của loại tivi”

a. Z

b. X

c. Y

d. W

Vì: X, Y, Z là biến thốt nhiên liên tục, W là biến thiên nhiên rời rốc nhận những giá trị 1, 2, 3,…

Tham khảo: Mục 3.1.2. Phân loại biến ngẫu nhiên (BG, tr.44).

The correct answer is: W

Câu hỏi 56

Cho bố hàm số tất cả đồ thị bên dưới đây:

Đồ thị nào rất có thể là đồ thị của một hàm mật độ xác suất?

a. Đồ thị thiết bị hai

b. Cả cha đồ thị

c. Đồ thị thiết bị ba

d. Đồ thị sản phẩm công nghệ nhất

Vì: Đồ thị trước tiên có một phần ở phía bên dưới trục 0x phải vi phạm tính chất 1. Đồ thị thứ bố có phần diện tích giới hạn bởi đồ thị và 0x bằng vô cùng nên vi phạm đặc điểm 4. Đồ thị sản phẩm công nghệ hai thỏa mãn tính hóa học 1, nó có phần diện tích giới hạn vày đồ thị và 0x là một số trong những nên nó hoàn toàn có thể thỏa mãn tính chất 4. Vậy đồ gia dụng thị lắp thêm hai có thể là thiết bị thị hàm tỷ lệ xác suất.

Tham khảo: Mục 3.2.3. Hàm mật độ xác suất (BG, tr.48).

The correct answer is: Đồ thị thiết bị hai

Câu hỏi 57

Tỷ lệ bao gồm phẩm của một xí nghiệp là 70%. Lấy hốt nhiên 4 sản phẩm trong phòng máy để kiểm tra. Số bao gồm phẩm mang được có tác dụng xảy ra cao nhất là:

a. 3

b. 4

c. 2

d. 1

Vì: hotline X là số chủ yếu phẩm trong số 4 sản phẩm lấy kiểm tra.

Bài toán thỏa mãn lược đồ dùng Bernoulli với n=4; p=0,7 yêu cầu X ~ B(n = 4; p. = 0,7).

Số thiết yếu phẩm có khả năng xuất hiện các nhất là mốt m0:

(n+1)p−1≤m0≤(n+1)p

Thay n = 4 và p =0,7 thì có:

2,5≤m0≤3,5⇒m0=3.

Tham khảo: Mục 4.2.2. Tham số đặc thù (BG, tr.68)

The correct answer is: 3

Câu hỏi 58

Nhiệt độ kí hiệu là X, cùng X∼N(25;42) có nghĩa là nhiệt độ có:

a. Mức độ vừa phải là 25, phương sai là 4.

b. Vừa phải là 25, độ lệch chuẩn là 16.

c. Mức độ vừa phải là 25, phương sai là 16.

d. Trung bình là 4, phương không nên là 25.

Vì: theo phong cách ký hiệu bày bán Chuẩn, phương sai chính là 42=16; độ lệch chuẩn chỉnh là bằng 4.

Tham khảo: Mục 4.3.2. đặc điểm biến bất chợt phân phối chuẩn (BG, tr.71).

The correct answer is: mức độ vừa phải là 25, phương sai là 16.

Câu hỏi 59

Thời gian kết thúc một thành phầm là phân phối chuẩn chỉnh với vừa phải 35 phút và phương không nên là 16 phút2. Xác suất để một thành phầm ngẫu nhiên có thời gian dứt là nhiều hơn thế 30 phút là:

a. 0,8944

b. 0,1056

c. 0,6227

d. 0,3773

The correct answer is: 0,8944

Câu hỏi 60

Chi mức giá để sản xuất một thành phầm là phân phối chuẩn chỉnh với vừa đủ 26 USD và phương không đúng là 9 USD2. Tỷ lệ để một thành phầm ngẫu nhiên có giá thành nhiều rộng 29 USD là:

a. 0,3694

b. 0,6306

c. 0,1587

d. 0,8413

The correct answer is: 0,1587

Câu hỏi 61

Khối lượng sản phẩm phân phối chuẩn chỉnh với trung bình 15g, độ xấp xỉ là 3g2. Nếu để X là trọng lượng sản phẩm thì hoàn toàn có thể viết là:

a. X∼N(9;15)

b. X∼N(15;3)

c. X∼N(3;15)

d. X∼N(15;9)

Vì: Độ dao động là 3g2 tức là phương không nên là bởi 3, do đơn vị là bình phương.