- Chọn bài -Bài 1: bắt đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình số 1 một ẩn và giải pháp giảiBài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - luyện tập (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở chủng loại - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trìnhBài 7: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) - rèn luyện (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài tập)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0 – luyện tập (trang 13-14) giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài xích 3 trang 11: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Bạn đang xem: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Lời giải

Các bước đa số để giải phương trình trong ví dụ như 1:

– triển khai phép tính để bỏ dấu ngoặc

– Chuyển các hạng tử đựng ẩn sang một vế, các hằng số quý phái vế kia

– Thu gọn với giải phương trình thừa nhận được

Các bước đa phần để giải phương trình trong lấy ví dụ như 2:

– Quy đồng mẫu mã hai vế

– Nhân hai vế với mẫu mã để khử mẫu

– Chuyển những hạng tử cất ẩn qua một vế, các hằng số sang vế kia

– Thu gọn và giải phương trình nhấn được

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài bác 3 trang 12: Giải phương trình:

*

Lời giải

*

Vậy phương trình bao gồm một nghiệm độc nhất x = 25/11

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm khu vực sai cùng sửa lại những bài giải sau đến đúng:

*

Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi đưa vế hạng tử -x tự vế cần sang vế trái với hạng tử -6 trường đoản cú vế trái sang vế bắt buộc không đổi vết của hạng tử đó.

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15


⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm độc nhất vô nhị x = 3.

b) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng tự -3 trường đoản cú vế trái thanh lịch vế cần mà không đổi dấu.

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5.

Vậy phương trình gồm nghiệm duy nhất t = 5.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:


*

Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0.

Vậy phương trình gồm nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình tất cả nghiệm t = 2.


*

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x


⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1


*

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51

⇔ x = -25.5

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = -25.5

*

⇔ 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1

*

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 0.

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): chúng ta Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng tốt sai?


*

Em đang giải phương trình đó như thế nào?

Lời giải:

– chúng ta Hòa giải sai.

Lỗi sai: Ở bước thứ hai, quan trọng chia nhì vế của phương trình mang lại x vì chưng ta chưa chắc chắn x có khác 0 tốt không.

– Sửa lại:

*

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số làm sao trong cha số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

*

Lời giải:

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: |x| = |-1| = 1; x = -1

⇒ -1 chưa phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: |x| = |2| = 2; x = 2

⇒ 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: |x| = |-3| = 3; x = -3

⇒ -3 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ tất cả 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 chưa hẳn nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = đôi mươi ≠ 0


⇒ 2 không hẳn nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

+ Xét phương trình

*

Tại x = -1 có:

*
, x + 4 = (-1) + 4 = 3

⇒ x = -1 là nghiệm đúng của phương trình

*

Tại x = 2 có:

*
; x + 4 = 2 + 4 = 6

⇒ x = 2 không hẳn nghiệm của phương trình

*

Tại x = -3 gồm

*
; x + 4 = -3 + 4 = 1.

⇒ x = -3 chưa phải nghiệm của phương trình

*

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy khởi hành từ thành phố hà nội đi tp. Hải phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Tiếp nối 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ thành phố hà nội đi Hải Phòng, cùng con đường với xe pháo máy cùng với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp mặt xe sản phẩm sau x giờ, kể từ lúc ôtô khởi hành.

Lời giải:

*

Giả sử ô tô gặp gỡ xe thiết bị tại C như bên trên hình.

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng tầm thời gian hoạt động của ô-tô đi từ bỏ A mang lại C.

Ô sơn đi với gia tốc 48km/h ⇒ Quãng mặt đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe thứ đi trước ô-tô 1 giờ đồng hồ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)

Xe thứ đi với vận tốc 32km/h ⇒ Quãng mặt đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) cùng (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị cân nặng là gam).

Xem thêm:

*

Lời giải:

Khối lượng ngơi nghỉ đĩa cân phía bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân nặng bên cần 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) 8x – 3 = 5x + 12;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.

Lời giải:

a) 7 + 2x = 22 – 3x

⇔ 2x + 3x = 22 – 7

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 3.

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3


⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 5.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 12.

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x

⇔ 7 = x.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 7.

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy phương trình gồm nghiệm là x = 3.

*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm là x = 1/2.

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 19 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình tiếp sau đây (h.4) (S là diện tích của hình):

*

Hình 4

Lời giải:

a) Chiều nhiều năm hình chữ nhật 2x + 2

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)

Vì diện tích S = 144m2 yêu cầu ta có phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ dại của hình thang: x

Đáy bự của hình thang: x + 5

Diện tích hình thang

*
mà lại S = 75(m2) yêu cầu ta có phương trình

⇔ 3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25


⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m2 nên ta có:

12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12

Vậy x = 12m

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 20 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ sinh hoạt trong đầu một trong những tự nhiên tùy ý, tiếp nối Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận ra với 2, được từng nào đem trừ đi 10, thường xuyên nhân hiệu tìm kiếm được với 3 rồi cộng thêm 66, ở đầu cuối chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, giả dụ Nghĩa nghĩ đến số 7 thì vượt trình đo lường và thống kê sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).

Trung chỉ cần biết kết quả ở đầu cuối (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung gần như đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tra cứu ra bí quyết của Trung đấy!

Lời giải:

Bí quyết của Trung lấy công dụng cuối thuộc của Nghĩa mang trừ 11 thì được số của Nghĩa suy nghĩ ra thời điểm đầu.

Thật vậy:

– call x là số mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài bác số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

*

Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số sau cùng của Nghĩa hiểu lên mang lại số 11 thì được số của Nghĩa vẫn nghĩ ra.