- Chọn bài -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 4: bí quyết nghiệm của phương trình bậc haiBài 3: Phương trình bậc nhị một ẩnLuyện tập trang 38-39Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Luyện tập trang 54Luyện tập trang 49-50Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụngBài 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọnLuyện tập trang 59-60Bài 8: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trìnhLuyện tập trang 56-57Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiÔn tập chương 4 (Câu hỏi - bài tập)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Xem toàn thể tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách giải toán 9 bài bác 3: Phương trình bậc nhì một ẩn khiến cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phù hợp và hòa hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 40: trong các phương trình sau, phương trình làm sao là phương trình bậc nhì ? Chỉ rõ những hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x2 – 4 = 0;

b) x3 + 4x2 – 2 = 0;

c) 2x2 + 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x2 = 0.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải

a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4

b) x3 + 4x2 – 2 = 0: phía trên không là phương trình bậc hai

c) 2x2 + 5x = 5: đó là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5

d) 4x – 5 = 0 trên đây không là phương trình bậc hai

e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để lấy nó về phương trình tích.

Lời giải

*

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = 0; x2 =(-5)/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.

Lời giải

3x2 – 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)


Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong số đẳng thức:

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Lời giải

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình gồm hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Xem thêm: Máy Xay Cháo Cho Bé Ăn Dặm Xay Cháo Thịt Rau Củ Mịn Nhuyễn Hơn

Lời giải

x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình gồm hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1

Lời giải

2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2

⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ còn rõ những hệ số a, b, c:

*

Lời giải

a) 5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc nhì trên bao gồm a = 5; b = 3; c = -4.

*

c) 2x2 + x – √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc nhị trên bao gồm a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1).

d) 2x2 + m2 = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + mét vuông = 0

Phương trình bậc nhì trên tất cả a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0;

b) 5x2 – 20 = 0;

c) 0,4x2 + 1 = 0


d) 2x2 + √2x = 0;

e) -0,4x2 + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x2 – 8 = 0

⇔ x2 = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.

b) 5x2 – trăng tròn = 0

⇔ 5x2 = trăng tròn

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 cùng x = -2.

c) 0,4x2 + 1 = 0

⇔ 0,4x2 = -1


*

Phương trình vô nghiệm vị x2 ≥ 0 với tất cả x.

d) 2x2 + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 0 với

e) -0,4x2 + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 0 và x = 3.

Bài 3: Phương trình bậc nhị một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): cho các phương trình:


*

Hãy cộng vào hai vế của từng phương trình cùng một số thích hợp và để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo công việc như lấy một ví dụ 3 trong bài học.

Lời giải