Viết phương trình mặt mong tiếp ngoại tiếp tứ diện rất hay

Với Viết phương trình mặt cầu tiếp nước ngoài tiếp tứ diện rất hay Toán lớp 12 có đầy đủ cách thức giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Viết phương trình mặt mong tiếp nước ngoài tiếp tứ diện từ đó đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Dạng bài: Viết phương trình mặt ước ngoại tiếp tứ diện ABCD, biết tọa độ những đỉnh A, B, C, D

Phương pháp giải

Gọi I (x; y; z ) là chổ chính giữa mặt cầu

Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đề nghị ta có IA = IB = IC = ID

*

*

*

⇒ Tọa độ điểm I ⇒ R2 =IA2

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho tía điểm A (6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Hướng dẫn:

Gọi I (x; y; z) là trung tâm của mặt ước

Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đề xuất ta bao gồm IA = IB = IC = ID

*

*

*

Khi đó: R2 =IA2=17

Phương trình khía cạnh cầu đề nghị tìm là:

(x-2)2 +(y+1)2 +(z-3)2=17

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A (1; 2; -4); B (1; -3; 1), C (2; 2; 3), D (1; 0; 4).

Hướng dẫn:

Cách 1: hotline I (x; y; z) là trọng điểm mặt cầu (S) cần tìm

Theo mang thiết: IA = IB = IC = ID

*

*
*
Do kia I (-2; 1; 0) với R2 =IA2 =26

Vậy phương trình phương diện cầu đề nghị tìm là :

(x+2)2 +(y-1)2 +z2 =26

Cách 2: hotline phương trình mặt ước (S):

x2 +y2 +z2 -2ax -2by -2cz +d =0 (a2 +b2 +c2 -d>0).

Do phương diện cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D đề xuất tọa độ của 4 điểm thỏa mãn nhu cầu phương trình mặt cầu